資料內(nèi)容：

（一）核心概念大揭秘
1. 粒子（Particle）：在粒子群算法中，粒子是最基本的組成單元，每個(gè)粒子都代表著問(wèn)題解空間中的
一個(gè)潛在解 。以函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題為例，如果要優(yōu)化的函數(shù)是f(x,y)=x^2 + y^2，其中x,y的取值范圍是[-10,
10]，那么粒子就可以用二維空間中的一個(gè)點(diǎn)(x,y)來(lái)表示，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)值就是函數(shù)的一組可能輸入值
，通過(guò)計(jì)算f(x,y)得到的結(jié)果則用于評(píng)估該粒子作為解的優(yōu)劣程度。粒子還具有速度（Velocity）屬性
，速度決定了粒子在解空間中移動(dòng)的方向和步長(zhǎng)，它會(huì)隨著算法的迭代不斷更新，引導(dǎo)粒子向更優(yōu)解
的方向移動(dòng)。
2. 適應(yīng)值（Fitness）：適應(yīng)值是根據(jù)目標(biāo)函數(shù)計(jì)算得出的，用于衡量每個(gè)粒子的優(yōu)劣程度，本質(zhì)上是對(duì)
粒子所代表的解的質(zhì)量評(píng)價(jià)。在上述函數(shù)優(yōu)化的例子中，直接將f(x,y)的計(jì)算結(jié)果作為適應(yīng)值，適應(yīng)值
越小，說(shuō)明該粒子對(duì)應(yīng)的解越接近函數(shù)的最小值，粒子也就越優(yōu)。在實(shí)際應(yīng)用中，適應(yīng)值的計(jì)算方式
會(huì)根據(jù)具體問(wèn)題而變化，比如在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中，可能將預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)標(biāo)簽之間的誤差作為適應(yīng)值
，誤差越小，適應(yīng)值越好。
3. 個(gè)體最優(yōu)（pBest，personal best）：個(gè)體最優(yōu)是指每個(gè)粒子在自身搜索過(guò)程中所經(jīng)歷過(guò)的具有最佳
適應(yīng)值的位置。繼續(xù)以上述函數(shù)優(yōu)化為例，假設(shè)某個(gè)粒子在初始位置(x_1,y_1)的適應(yīng)值為f(x_1,y_1) 
，在后續(xù)迭代中，它移動(dòng)到位置(x_2,y_2) ，此時(shí)適應(yīng)值為f(x_2,y_2)，如果f(x_2,y_2) < f(x_1,y_1)，那
么就將(x_2,y_2)更新為該粒子的個(gè)體最優(yōu)位置 pBest；若后續(xù)又移動(dòng)到新位置，計(jì)算得到的適應(yīng)值比f(wàn)(
x_2,y_2)更小，那么 pBest 就會(huì)再次更新。粒子在搜索過(guò)程中會(huì)始終記住自己的 pBest，作為自身搜索
經(jīng)驗(yàn)的參考。
4. 全局最優(yōu)（gBest，global best）：全局最優(yōu)是整個(gè)粒子群在搜索過(guò)程中所有粒子出現(xiàn)過(guò)的最優(yōu)位置
，即所有粒子的 pBest 中適應(yīng)值最優(yōu)的那個(gè)位置。在一群粒子共同搜索函數(shù)f(x,y)最小值的過(guò)程中，每
個(gè)粒子都有自己的 pBest，通過(guò)比較所有粒子的 pBest 對(duì)應(yīng)的適應(yīng)值，找出其中最小的適應(yīng)值所對(duì)應(yīng)
的粒子位置，這個(gè)位置就是全局最優(yōu)位置 gBest。gBest 代表了整個(gè)粒子群目前找到的最優(yōu)解，對(duì)所有
粒子的搜索方向起到引導(dǎo)作用 。
 

（二）算法流程全解析
1. 初始化：在算法開始時(shí)，需要隨機(jī)生成一群粒子，確定它們?cè)诮饪臻g中的初始位置和初始速度。假設(shè)
解空間是n維的，粒子群規(guī)模為m，那么就會(huì)生成m個(gè)n維向量來(lái)表示粒子的初始位置，每個(gè)維度的取
值通常在問(wèn)題規(guī)定的范圍內(nèi)隨機(jī)生成；同時(shí)也會(huì)生成m個(gè)n維向量表示粒子的初始速度，速度的取值范
圍也需提前設(shè)定。以優(yōu)化二維函數(shù)f(x,y)為例，粒子群規(guī)模設(shè)為 30，那么就會(huì)隨機(jī)生成 30 個(gè)形如(x,y
)的初始位置，x,y在[-10,10]內(nèi)隨機(jī)取值；初始速度也會(huì)生成 30 個(gè)二維向量，比如v_x,v_y在[-1,1]內(nèi)隨
機(jī)取值（速度范圍可根據(jù)實(shí)際問(wèn)題調(diào)整）。完成粒子位置和速度初始化后，計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)值，
并將每個(gè)粒子的初始位置設(shè)為其個(gè)體最優(yōu)位置 pBest，從所有粒子的 pBest 中找出適應(yīng)值最優(yōu)的位置
，將其設(shè)為全局最優(yōu)位置 gBest。